Verdiscontering
Terug naar Effectmodules en indicatoren
Bedragen in het model staan in prijzen van het basisjaar maar vallen in de toekomst. Een uitkoopbedrag in 2040 en een schadepost in 2120 zijn zonder verdiscontering niet met elkaar en niet met het basisjaar te vergelijken. Daarom heeft elke kosten- en waarde-indicator naast het nominale bedrag een tegenhanger met de netto contante waarde in het basisjaar, herkenbaar aan het achtervoegsel _NCW.
De berekening staat in Templates/Verdiscontering_T.dms en wordt per zichtjaar geinstantieerd als /Indicatoren/<casus>/Zichtjaren/<jaar>/Verdiscontering. Het sjabloon staat los in Templates en niet onder Indicatoren, omdat ook de geschiktheid het aanroept voor de funderingsschade.
De termijnstructuur
De voeten volgen de landelijke MKBA-richtlijn (Rapport Werkgroep discontovoet 2025, standaardvariant), die geen enkele voet voorschrijft maar een termijnstructuur: een hogere voet tot de horizongrens en een lagere daarna. De parameters staan in ModelParameters/Advanced.
| Parameter | Waarde | Betekenis |
|---|---|---|
Discontovoet_TotHorizonGrens | 2,8 % | Reele voet voor kosten en baten tot en met de horizongrens |
Discontovoet_NaHorizonGrens | 1,8 % | Reele voet voor de jaren daarna |
DiscontoHorizonGrens | 35 jaar | Waar de richtlijn van de eerste naar de tweede voet overgaat, geteld vanaf het basisjaar |
VerdisconteerIndicatoren | TRUE | Staat de verdiscontering aan. Op FALSE is elke factor 1 en is elke NCW-indicator gelijk aan zijn nominale tegenhanger, zodat het effect zichtbaar te maken is zonder twee runs te vergelijken |
Beide voeten zijn reeel, dus bij constante prijzen. Dat sluit aan op het model: alle bedragen staan in prijzen van het basisjaar en er wordt geen inflatie en geen reele prijsstijging verondersteld. De peildatum van elke netto contante waarde is het basisjaar Model_StartYear, en het prijspeil is dat van datzelfde jaar.
Rekenwijze
Voor een bedrag dat h jaar na het basisjaar valt is de contantewaardefactor
Factor(h) = 1 / ( (1 + 0,028) ^ min(h, 35) x (1 + 0,018) ^ max(h - 35, 0) )
NCW = nominaal bedrag x Factor(h)
De eerste 35 jaar tellen tegen 2,8 procent, elk jaar daarna tegen 1,8 procent, samengesteld. Voor een jaarlijkse stroom over een periode is de factor de som van Factor(h) over de jaren van die periode, dus een annuiteitfactor in jaren; een bedrag per jaar maal die som is de contante waarde van de hele periode.
Dat de voet na 35 jaar daalt is precies waarom dit voor een horizon tot 2120 uitmaakt. Bij een vlakke 2,8 procent zou een euro in 2120 nog 6,9 cent waard zijn, met de termijnstructuur 12,6 cent. Voor 2060 maakt het weinig uit: 36,0 tegen 36,7 cent.
Ter illustratie de factoren voor de Toepassing NL2120, met basisjaar 2023 en zichtjaren van 2040 tot en met 2120; de zichtjaren horen bij het project en niet bij de methode.
| Zichtjaar | Jaren na 2023 | Factor eenmalig bedrag | Periodefactor (jaren) |
|---|---|---|---|
| 2040 | 17 | 0,625 | 13,4 |
| 2050 | 27 | 0,474 | 5,4 |
| 2060 | 37 | 0,367 | 4,1 |
| 2070 | 47 | 0,307 | 3,3 |
| 2080 | 57 | 0,257 | 2,8 |
| 2090 | 67 | 0,215 | 2,3 |
| 2100 | 77 | 0,180 | 2,0 |
| 2110 | 87 | 0,150 | 1,6 |
| 2120 | 97 | 0,126 | 1,4 |
De periodefactor is de som over de jaren sinds het vorige zichtjaar; voor 2040 telt hij vanaf 2024, dus over zeventien jaar. Een voorbeeld: een waardeverandering van 10 miljard euro in prijzen van 2023 die in het zichtjaar 2120 wordt gerapporteerd heeft een netto contante waarde van 1,26 miljard euro; dezelfde 10 miljard in 2040 is 6,25 miljard waard.
Drie soorten bedragen
Een bedrag hoort de factor te krijgen van het jaar waarin het optreedt, en dat is niet voor elke indicator het zichtjaar zelf. Het sjabloon levert daarom twee factoren, en de indicatoren gebruiken ze op drie manieren.
Een waardering van een toestand op een moment krijgt Verdiscontering/Factor, de contantewaardefactor van dit zichtjaar, over het hele bedrag. Dat geldt voor de overstromingsschade bij een doorbraak in dit zichtjaar en voor de waardeverandering van de woningvoorraad door veranderd groen: de indicator zegt hoeveel de voorraad in dit zichtjaar meer waard is, en dat bedrag wordt als geheel naar het basisjaar gebracht. Er is geen opbouw per periode, dus ook het deel van de meerwaarde dat bij groen uit een eerder zichtjaar hoort krijgt de factor van het gerapporteerde zichtjaar.
Een eenmalige uitgave of opbrengst bij een gebeurtenis krijgt de factor van het zichtjaar waarin die gebeurtenis viel. Uitkoop, sloop en de bouw van een woning zijn zulke posten, en ze zijn cumulatief sinds het basisjaar. De netto contante waarde wordt daarom per periode opgebouwd: alleen wat er in deze periode bijkwam krijgt de factor van dit zichtjaar, opgeteld bij de netto contante waarde van het vorige zichtjaar. Dat cohortmechanisme is het verschil met de nominale reeks, waar alles bij elkaar wordt opgeteld ongeacht wanneer het viel.
Een jaarlijkse stroom over een periode krijgt Verdiscontering/PeriodeFactor, de som van de contantewaardefactoren over de jaren van die periode. De emissiekosten in CO2 uitstoot veengebieden werken zo: een bedrag per jaar maal die factor is de contante waarde van de hele periode. Zonder verdiscontering is die factor gewoon het aantal jaren van de periode.
Let op de wisselwerking met de tijdstap. Met AlleenEindjaar op TRUE bestaat er maar een periode, en dan valt alles noodgedwongen op het eindjaar; het cohortmechanisme heeft dan geen cohorten meer om te onderscheiden. Zie Tijdsdynamiek.
Waar het terugkomt
| Indicator | Soort bedrag |
|---|---|
| Overstromingsschade | Toestand op een moment, drie watersystemen elk met een NCW-kaart |
| Woningwaarde nieuwbouw | Eenmalig bij oplevering, cumulatief per cohort |
| Woningwaarde agv groenveranderingen | Toestand op een moment: hoeveel de voorraad in dit zichtjaar meer of minder waard is, drie NCW-kaarten |
| Uitkoop en sloopkosten | Eenmalig bij uitkoop of sloop, cumulatief per cohort, voor alle drie de sloopoorzaken |
| CO2 uitstoot veengebieden | Jaarlijkse stroom over de periode |
| Funderingsschade | Eenmalig op het jaar waarin de schade zichtbaar wordt; deze post zit in de geschiktheid en niet in de indicatorenlijst |
De NCW-kaarten staan naast de nominale in de exportbundel, met hun eigen bestandsnaam.
Aandachtspunten
- De factor rekent vanaf
Model_StartYear, het basisjaar van het model. Wie uitkomsten van twee runs met een verschillend basisjaar naast elkaar legt, vergelijkt contante waarden op verschillende peildata. - Een woningwaarde is zelf al een contante waarde: de hedonische prijs kapitaliseert het toekomstige woongenot, ook dat van het groen in de omgeving. De verdiscontering van de waardeverandering door groen brengt die eenmalige vermogenswinst naar de peildatum van het basisjaar; het is geen tweede verdiscontering van het woongenot, maar een verplaatsing van het moment waarop de winst wordt geboekt.
- Bij een waardering van een toestand krijgt het hele bedrag de factor van het gerapporteerde zichtjaar, ook het deel dat in een eerder zichtjaar is ontstaan. Voor een reeks zichtjaren valt de contante waarde van een laat zichtjaar daardoor lager uit dan bij een opbouw per periode zoals bij uitkoop en sloop. Wie een positieve waardeverandering door groen in 2120 als contante waarde gebruikt, hanteert dus een ondergrens.
- De richtlijn kent naast de standaardvariant ook een lage variant voor onvermijdbare vaste kosten en een hoge variant voor baten die met de conjunctuur meebewegen. Die keuze is hier niet gemaakt: alle posten krijgen dezelfde standaardtermijnstructuur.
- Verdiscontering is geen weging tussen indicatoren. Ze maakt bedragen in de tijd vergelijkbaar, niet euro’s uit verschillende effectmodules onderling optelbaar; over dubbeltelling tussen indicatoren zegt ze niets.
Verantwoording
De keuzes hierboven zijn gemaakt in het volgende issue; daar staat de afweging en de meting die eraan ten grondslag ligt.
- #651: de netto contante waarde naast elk nominaal bedrag, de termijnstructuur uit het Rapport Werkgroep discontovoet 2025, en de drie manieren waarop de indicatoren de factor gebruiken.